函授大专后能考研。函授大专学历是国家认可的学历，符合研究生的报考条件，但是考研有时间限制，要拿到专科毕业证后才可以报考，当年函授专科毕业不能直接报考。
函授大专生想要考研需要在毕业二年后，才能以同等学历报考研究生。国家教育部规定：获得国家承认的大学专科学历，毕业后(从大学专科毕业到录取为硕士生当年的9月1日)或者以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的。
这个规定是必要非充分条件，也就是说：专科毕业(含)是报考研究生的基本条件，各招生单位还将在此基础上对同等学历做出具体的规定和要求。
成人高考招生层次分三种：高中(或中专、技校等)起点升专科，高中起点升本科和专科起点升本(简称专升本)。需要特别强调的是：专升本在本科入学时必须有学历备案表(学信网可查)以及大专毕业证。
报考高中起点升本科或高中起点升专科的考生应具有高中文化程度。报考专科起点升本科的考生必须是已取得经教育部审定核准的国民教育系列高等学校、高等教育自学考试机构颁发的专科毕业证书、本科肄业证书或以上证书的。
函授大专报考研究生的流程
考生自行登录“中国研究生招生信息网”，报名时间是在每年9-10月份，而且目前所有考生必须登录研究生招生信息网进行报名
现场确认，对于网上已经报过名的同学，需要到报考点进行现场确认，核查相关信息并采集个人头像，不去现场确认的考生报名无效，现场确认时间一般在12月初。
然后就是初试，初试时间一般在12月份的后一周的周六、周日。参加初试时记得带上自己的身份证和准考证，两证缺一不可。
通过初试筛选的考生，可以进入下一轮，即复试。
对于初试和复试都通过的学生，学校就会发放预录取名单。确认无误后向考生发送录取通知书。